Le petit sujet scientifique du weekend…

Je lisais mon Sciences & Avenir du mois, un dossier sur les nombres premiers…

J’ai appris des tas de choses sympathiques et intéressantes telles que la spirale d’Ulam qui met en évidence l’alignement des nombres premiers suivant des diagonales (lorsqu’on reporte les nombres premiers selon une spirale qui tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre).

La spirale d’Ulam :



Crédit image : http://spiralia.phoenicopterus.host22.com/Spirale.htm

Et la même spirale pour les nombres jusqu'à 100000 !



Crédit image : http://fr.wikipedia.org/wiki/Spirale_d'Ulam

Et aussi que les nombres premiers se raréfient au fur et à mesure que l’ont atteint les grands nombres… La loi de répartition qui les définit est un autre défi…

Mais je suis surtout tombé sur un encart qui parlait d’horlogerie !

Les nombres premiers sont essentiels au fonctionnement de nos montres mécaniques adulées !!!

Textes repris sur le magazine :

L’aiguille des minutes devant parcourir la totalité du cadran pendant que celle des heures n’effectue qu’un douzième de cadran.
(Jusque là rien de particulièrement exceptionnel !)

Seuls les nombres premiers permettent de coordonner les deux mouvements.
(Là, c’est pour moi une sacré nouveauté, et un étonnement !)

Et aussi cette phrase, qui donne un peu à réfléchir …

’’Si une roue dentée à X dents tourne contre une roue à Y dents, et si X et Y sont premiers entre eux, alors les deux roues reviendront dans la même position respective au bout de X tours pour la première et de Y tours pour la seconde’’

 

Je vous l’avais dit… le sujet scientifique du weekend !!!

Le coup de la spirale, je connaissais, je m'étais même amusé à la représenter sur mon PC quand j'étais étudiant (on a des droles de jeux en classes prépas, je sais...  ) Il faut bien voir que ces diagonales sont des zones préférentielles, mais que 1/Tous les nombres premiers ne sont pas dessus (par exemple 17, 23, ...) et 2/qu'il y a des nombres non premiers sur ces diagonales... Et forcément la densité des nombres premiers décroit car le nombre de diviseurs potentiels augmente...

Pour le coup de l'application à l'horlogerie, se ramener à son cours de CM2... sur les PPCM (plus petit commun multiple).   Si les 2 chiffres sont premiers entre eux, le ppcm est le produit des 2 nombres, donc lorsque les 2 roues auront parcouru X.Y dents (X tours d'une roue de Y dents ou Y tours d'une roue de X dents) elles reviendront bien à leur place initiale.

 

Et maintenant tournée d'aspirine pour tout le monde!

Merci de votre attention.  

 

Bonjour les amis,
bonne prise de tête pour un dimanche matin  , mais sujet qui peut trouver des adeptes...
 
Au risque de choquer certains esprits scientifiques : on sait pour les matheux que de toute façon les mathématiques ne sont pas une science RIGOUREUSEMENT exacte... Allez voir sur mon blog : http://michel51.unblog.fr
je le démontre d'une façon significative dans plusieurs sujets, côté gauche du blog, catégorie: général - à propos de la seconde et surtout dans:
 
Le temps : un fondamental, mathématiquement peut-être inexact? inventé par l'homme...Je sais que je remet en cause certains esprits supérieurs bien pensant mais tant pis... J'ai le droit de donner mon point de vue et d'en donner des preuves.
 
Pour moi comme dans presque tous les domaines, les mathématiques ont des limites, et donc ne peuvent s'appliquer au sens étimologique du terme a une science rigoureusement exacte.

Il semble que la notion de temps n'existe pas, pas plus que celle de la distance. C'est uniquement la notion d'espace-temps qui serait réele... 
C'est pas moi qui le dit, c'est Marc Lachièze-Rey, astrophysicien... Il en a meme fait un livre : Voyager dans le temps

Mais bon a notre échelle, le temps planétaire est tout de meme utile... pour ètre à l'heure à un rendez vous !! 

PhilouD a écrit:Il semble que la notion de temps n'existe pas, pas plus que celle de la distance. C'est uniquement la notion d'espace-temps qui serait réele... 
C'est pas moi qui le dit, c'est Marc Lachièze-Rey, astrophysicien... Il en a meme fait un livre : Voyager dans le temps

Mais bon a notre échelle, le temps planétaire est tout de meme utile... pour ètre à l'heure à un rendez vous !! 

 
Je suis malheureusement d'accord avec cette théorie... oui il faut des repères pour que notre société fonctionne convenablement. Le problème c'est que beaucoup de personne n'ont pas accès au savoir et épouse les systèmes créés par les humains sans se poser de question.
 
Pendant mes études un scientifique qui était venue nous a démontré que contrairement aux idées reçues, le vieillissement d'une personne était beaucoup plus court ou plus long selon l'âge et n'était absolument pas égal et linéaire. C'est pour celà d'ailleurs que l'on a l'impression que ça passe plus vite quand on vieillit, malheureusement je ne me souviens plus du calcul et comment il nous l'avait démontré, il remettait en cause aussi le fondamental du calcul mathématique.

Les sciences, quelles qu'elles soient, si elles ne sont pas remises en questions, ne valent rien.
Rappelez vous que la Terre était plate et le Soleil tournait autour...
Mais j'aime bien ce sujet!
Rien qu'en médecine-biologie, plus mon domaine, la remise en question des certitudes passées permet la progression des connaissances.

breizracer a écrit:Les sciences, quelles qu'elles soient, si elles ne sont pas remises en questions, ne valent rien.
Rappelez vous que la Terre était plate et le Soleil tournait autour...
Mais j'aime bien ce sujet!
Rien qu'en médecine-biologie, plus mon domaine, la remise en question des certitudes passées permet la progression des connaissances.

 
Tout à fait d'accord, remettre en question, c'est souvent faire preuve d'une volonté d'exactitude, on ne peut pas "avaler" tout sans réfléchir, sans comprendre et surtout  sans certitude, non pas la sienne, ni celle des autres, mais celle qui est conforme à la réalité.

pour alimenter cette réflexion :

"la fin des certitudes"

Ilya Prigogine et Isabelle Stengers

Odile Jacob 1996


un classique mais toujours intéressant